假设有黄豆与绿豆各若干粒混装在一个较大的容器中。若需估计容器中黄豆与绿豆的粒数之比，我们有什么好办法呢？统计学给出的解决方案是：首先，将容器中的豆子搅拌均匀，并从中抓取一把作为样本；然后，数一数样本中黄豆与绿豆各有多少粒，并计算比率；最后，将这个样本比率作为估计值。
上述简单案例凸显了统计推断之精髓——通过样本的特征来推断总体的特征。在这里，样本比率反映了样本的特征，而容器中黄豆与绿豆的粒数之比就是需推断或者说估计的总体比率，其反映了总体的特征。以样本比率作为总体比率的估计值，当然是因为两者近似相等，而这就是比率的统计学。此原理简单而深刻，很多时候能为一些看似棘手的问题提供漂亮的解决方案。
例如，假设一位农户要求我们估算他的鱼塘里现在有多少条鱼。此问题听起来似乎无从下手，但比率的统计学可巧妙给出答案。具体来说，我们不妨首先从鱼塘中捕捉一些鱼，比如100条，并做上标记，然后将这些鱼放回鱼塘。若鱼塘里共有X条鱼，则有标记的鱼与鱼塘中总鱼数的比率等于100:X，此乃总体比率。过一段时间，一旦预计有标记的鱼已经与那些无标记的鱼混合均匀，我们就再从鱼塘中捕捉一些鱼作为样本，从而获得样本比率——比如，在捕捉到的150条鱼中，有15条鱼带有标记，则样本比率等于15:150。最后，根据比率的统计学可知：100:X≈15:150。因此，X大约等于1000。
又如，假设一位从事房地产行业的朋友要求我们估算一块地皮的面积，而此块地皮的形状十分不规则。鉴于这位朋友已根据一定的比例尺，将此块地皮在一张A4纸上绘成了地图，我们的任务可简化为估算地图的面积。难道比率的统计学也可用来估算不规则图形的面积？听起来可能有点天方夜谭，但其中的逻辑其实挺简单。
具体过程是，我们首先将这张A4纸平摊在地板上，然后从厨房抓来一把米撒向这张纸。接下来，我们数一数地图上有多少粒米，而整张A4纸上又有多少粒米。若将两次数得的结果分别记为M与N，则样本比率等于M:N。那么，这里的总体比率是什么呢？稍稍有些微妙，但其实挺富有直觉性，答案是：地图面积与A4纸面积之比。比率的统计学告诉我们，这个总体比率与样本比率M:N近似相等，故有：地图面积≈A4纸面积×M/N。由于A4纸为长方形，其面积很容易被测量，地图面积相应地就被估算出来了。
